Повод

Мысль пришла в разговоре и выглядела наивной: как должен выглядеть передатчик, который вещает сразу во все стороны? Не тарелка, нацеленная на одну звезду, а нечто светящее ровно по всей сфере — изотропный маяк. Мы решили построить его и крикнуть на всю Галактику: мы тут. Что это в железе, во сколько обходится по энергии и насколько опасно стоять рядом.

Наивность кончилась на второй строчке расчёта. Из вопроса про ватты вырос вопрос про то, кто вообще способен такое построить, а из него — почему шестьдесят лет ищут на одном узком участке спектра и почему участок выбран правильно.

Глава закрывает строчку, отложенную в «Контакте». Там разобрана физика канала на космологических расстояниях — от сотни мегапарсек и дальше, а мегапарсек это 3,26 миллиона световых лет, — и сказано, что внутри Млечного Пути энергетика посильная. Посильная кому, там не сказано. Здесь считаю.

Оговорка о наследстве: линейка N из «Двух ближайших надежд» — отношение нужного к имеющемуся, измеренное в порядках величины, так что N = 2 читается как «нужно в сто раз больше, чем есть», — работает и тут. Заново её не ввожу.

Часть первая. Шар

Идеального шара не бывает

ФАКТ Далеко от антенны — в дальней зоне, где волна уже оторвалась от излучателя и идёт сама по себе, — электрическое поле колеблется поперёк направления движения волны. Окружите передатчик воображаемой сферой: в каждой её точке вектор поля лежит в касательной плоскости, как ворсинка, прижатая к шкуре.

Дальше работает теорема о причёсывании ежа. Непрерывное касательное поле на сфере обязано где-то обратиться в ноль: причесать шар без макушки нельзя, хотя бы один вихор или плешь останется. Отсюда следует, что антенна с всюду одинаковой линейной поляризацией — то есть такая, у которой поле везде колеблется вдоль одной и той же «расчёсанной» линии, — имеет хотя бы одно слепое направление, где не излучает вовсе. Короткое доказательство дал Мэтис (Mathis, Proc. IRE, 1951).

Границы запрета важны, потому что дальше вся конструкция живёт в лазейке. Теорема бьёт по одной фиксированной поляризации. Если поляризаций две — две взаимно перпендикулярные и независимые, — суммарная мощность двух ортогональных поляризаций изотропной быть может. Платой служит то, что поляризация обязана меняться от точки к точке по сфере: в одних направлениях круговая одного знака (конец вектора обходит круг по часовой стрелке), в других линейная, в третьих круговая другого знака, и между ними все промежуточные степени вытянутости эллипса (Сондерс; доказательство в общем виде — Мэтьюз, 1990-е). Точечных исключений из запрета не существует для любого излучателя конечного размера.

Поэтому в железе это не шар с одной поляризацией, а многогранник из фазированных панелей: на каждой грани плоская решётка из множества мелких излучателей, фазы которых задаются электроникой, и на каждой — две ортогональные поляризации. Усиления такая конструкция не даёт по построению. Усиление берётся из концентрации: антенна отнимает мощность у всех направлений и отдаёт одному. Здесь концентрировать некуда — суммарная мощность равна сумме мощностей панелей, ни ватта сверху.

Ватты

Порог обнаружения считаю для приёмника класса FAST или SKA. FAST — китайская пятисотметровая чаша, уложенная в карстовую воронку; SKA (Square Kilometre Array, «антенная решётка площадью в квадратный километр») — система из тысяч антенн, которую строят в Австралии и ЮАР. Параметры такие: эффективная площадь 5·10⁴ м², то есть пять гектаров полезной собирающей поверхности; шумовая температура 20 K — собственный шум приёмника, выраженный через температуру тела, которое шумело бы так же; полоса 1 Гц; накопление 1000 с; отношение сигнал/шум 5. Минимальная принимаемая мощность выходит около 4·10⁻²³ Вт. Делим на площадь и получаем поток — 10⁻²⁷ Вт/м².

Дальше арифметика школьная. Источник, светящий во все стороны, размазывает свою мощность по поверхности сферы, а сфера растёт как квадрат расстояния: вдвое дальше — вчетверо слабее. Значит требуемая мощность есть поток, умноженный на площадь сферы радиусом в дистанцию: P = 4πd²·S. Для тысячи световых лет d = 9,5·10¹⁸ м, площадь сферы 1,1·10³⁹ м², умножаем на 10⁻²⁷ Вт/м² — выходит 10¹² Вт.

ФАКТ Мощность изотропного маяка, непрерывный режим, полоса 1 Гц:

Мировая электрогенерация — около 3·10¹² Вт, первичное энергопотребление человечества — 2·10¹³ Вт.

Читается строка за строкой. Сто мегаватт на десять световых лет — энергоблок ТЭЦ, и это уже накрывает ближайшие полтора десятка звёзд. Десять гигаватт на сотню световых лет — полторы Запорожские АЭС; в шаре такого радиуса порядка десяти тысяч звёзд. Терраватт на тысячу световых лет — треть всей электроэнергии, вырабатываемой на планете. И десять петаватт на весь диск — в пятьсот раз больше, чем человечество тратит на всё.

Вся дешевизна тут держится на узкой полосе, не на мощности. Механизм такой: шум в приёмнике размазан по спектру ровным ковром, и чем уже щель, в которую мы смотрим, тем меньше шума в неё попадает; сигнал же, собранный в одну спектральную линию, проходит в эту щель целиком. ФАКТ Спокойное Солнце на частоте 1,4 ГГц отдаёт около трёх киловатт на каждый герц полосы. Стомегаваттный маяк, сжатый в один герц, ярче Солнца в своём канале в тридцать тысяч раз. Разожми полосу до килогерца — и порог обнаружения вырастет в тридцать раз. Формулировать это надо аккуратно: мощность теплового шума прямо пропорциональна полосе, а корень возникает при накоплении. Минимально обнаружимая мощность сигнала при времени накопления τ идёт как kT·√(B/τ), то есть как корень из полосы при фиксированном τ. Корень из тысячи — тридцать один; отсюда и множитель тридцать при переходе от герца к килогерцу.

Кому рядом стоять

ФАКТ Норматив ICNIRP 2020 года (International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection, международная комиссия по защите от неионизирующих излучений) для населения в диапазоне 2–300 ГГц — 10 Вт/м². Профессиональный предел, для обученного персонала, — 50. Ощутимый нагрев тела начинается около киловатта на квадратный метр, это солнце в зените; тепловое поражение за секунды — от десяти киловатт.

Радиус зоны считается из того же обратного квадрата, только задачу переворачиваем: не «какая мощность нужна на такой-то дистанции», а «на какой дистанции поток падает до разрешённого». r = √(P/4πS).

Первая строка — обычный мощный радар. Забор, табличка, вопрос закрыт. Вторая — запретная зона размером с область; неприятно, но локализуемо: пустыня, море, Луна.

Третья строка означает, что галактический маяк на планете не размещается вообще. ТЕЗИС Радиус 8900 км больше земного радиуса. В точке-антиподе, на противоположной стороне планеты, в 12 700 км от передатчика, поток всё ещё около 5 Вт/м² — на границе норматива, а всюду ближе выше него. Планета целиком становится санитарной зоной собственного передатчика, причём облучение идёт круглосуточно и проникает в ткани, в отличие от солнечного света.

ТЕЗИС Людьми дело не ограничивается, и остальное хуже. Полоса 1400–1427 МГц — линия нейтрального водорода, главный инструмент радиоастрономии, и по международному регламенту радиосвязи передавать в ней запрещено. Маяк стоит ровно там. Боковые лепестки — паразитные направления, куда антенна светит помимо основного луча, подавить их до нуля нельзя — и интермодуляция, когда сильный сигнал перегружает вход приёмника и на его нелинейности рождаются частоты, которых в эфире не было, выносят собственную радиоастрономию планеты целиком: построив маяк, строитель перестаёт пользоваться своей же программой поиска. На низкой орбите, в пятистах километрах, поток от терраваттного шара составляет 0,3 Вт/м² — для человека пустяк, для входного каскада спутникового приёмника это на четырнадцать порядков выше полезного сигнала. Связь и навигация ложатся.

Изотропный маяк несовместим не с биологией, а с технической цивилизацией, которая его построила. Ограничение жёстче энергетического: мощность можно нарастить, отказаться от собственного радиодиапазона нельзя.

Что там внутри

Терраватт на частоте 1–3 ГГц в непрерывном режиме. Клистрон — вакуумный прибор, который разгоняет пучок электронов и снимает с него радиочастотную мощность, такие стоят в передатчиках мощных радаров и в ускорителях, — даёт около мегаватта. Значит миллион клистронов, и к каждому волноводный тракт и подвод питания. Твердотельные модули по двести ватт — пять миллиардов штук.

КПД тракта оптимистично 0,6: до эфира доходит 60 % электричества, остальное уходит в тепло. Терраватт в эфир требует 1,7 ТВт электрических — около 1700 энергоблоков по гигаватту, вчетверо больше, чем реакторов на планете. Сбросить 0,7 ТВт тепла при температуре радиатора 600 K — это 90 км² излучающей поверхности: по закону Стефана — Больцмана тело такой температуры отдаёт около 7,3 кВт с квадратного метра, остальное — деление. В космосе на солнечном питании нужно 4100 км² панелей: у Земли солнечный поток 1,36 кВт/м², панель с КПД 30 % снимает с метра 0,4 кВт, отсюда квадрат 64 на 64 километра.

Это не установка, а объект планетарного бюджета. И объект, повторюсь, бесполезный: он покрывает тысячу световых лет и убивает связь строителя.

Часть вторая. Инвариант

Покрытие или время

Есть соблазн решить проблему импульсами: пусть шар светит коротко и редко. Скважность 10⁻³ — доля времени, когда передатчик включён, одна миллисекунда работы на каждую секунду — роняет среднюю мощность с терраватта до гигаватта, тепловой сброс в тысячу раз, санитарную зону по усреднённому потоку в тридцать.

Пиковая мощность не меняется. Клистроны, волноводы, изоляция, число панелей — всё считается по пику. Миллион клистронов остался на месте. Импульсность экономит источник питания и радиатор, железо — ни на грамм.

Направленность работает иначе. Усиление антенны — это во сколько раз она светит в выбранную сторону сильнее, чем светил бы изотропный шар той же мощности; считается как отношение полной сферы к телесному углу луча. Ширина луча у тарелки диаметром D на длине волны λ порядка λ/D. Тарелка 100 м на 3 ГГц: волна 10 см, отношение 10⁻³ радиана — три с половиной угловых минуты, девятая часть лунного диска. Усиление выходит 10⁷. На ту же тысячу световых лет такой тарелке нужно сто киловатт вместо терраватта — один существующий радар вместо мировой энергетики.

Цена приходит во времени. Телесный угол такого луча — 10⁻⁶ стерадиана; стерадиан это мера площади на небе, вся сфера содержит 4π ≈ 12,6 стерадиана. Делим одно на другое — 13 миллионов положений. По секунде на каждое — пять месяцев на один обход неба.

ТЕЗИС Те же восемь порядков. Они не исчезли, они переехали из ватт в секунды. Изотропность нельзя получить даром: её оплачивают мощностью либо временем, и коэффициент один. Импульсность и направленность — ортогональные оси: первая экономит энергию, вторая экономит железо, и решает вторая.

Импульс упирается в полосу

ФАКТ Произведение полосы на длительность не бывает меньше единицы. Это свойство любых волн, а не курьёз радиотехники: резкий короткий всплеск нельзя собрать из узкого набора частот, крутой фронт требует широкого спектра. Импульс длиной τ имеет полосу не уже 1/τ.

А вся дешевизна маяка сидит в узкой полосе. Значит короткий импульс портит себе бюджет: полоса 1 Гц требует импульса не короче секунды, миллисекундный импульс тянет за собой килогерц и рост порога в тридцать раз.

Есть и второй предел, физический. ФАКТ Межзвёздная плазма турбулентна: пространство между звёздами заполнено разреженным ионизованным газом, и газ этот комковат. Волна идёт через комки разной плотности разными путями, приходит с разными задержками, фаза размывается — и идеально монохроматический тон на выходе оказывается размазан в линию конечной ширины. На 1,4 ГГц на дистанциях в сотни парсек уширение составляет 0,1–1 Гц. Уже этого сделать нельзя ничем: среда не пропустит.

Рабочая полоса — большее из двух: 1/τ и герц от межзвёздной среды. Отсюда две области, и путать их нельзя.

Обход неба за время T лучом с телесным углом Ω: число лучей N = 4π/Ω, время на луч τ = T/N, усиление примерно N — сузив луч в N раз по площади, ту же мощность вкладываем в N раз меньший кусок неба.

Пока выдержка длиннее секунды, полоса упирается в межзвёздный пол, B = 1 Гц, и от геометрии не зависит. Минимальная обнаружимая мощность идёт как √(B/τ) = √(N/T), делим на усиление N и получаем

P ∝ 1/√(NT).

Как только выдержка короче секунды, полоса вынужденно раскрывается до 1/τ = N/T. Подставляем: √(B/τ) = √((N/T)·(N/T)) = N/T, и после деления на усиление N остаётся

P ∝ 1/T.

ТЕЗИС Сужение луча выигрывает только до этого перелома. За ним оно не даёт ничего: каждый лишний луч укорачивает выдержку, выдержка раскрывает полосу, полоса съедает весь выигрыш от усиления. Работает лишь удлинение обхода. Перелом лежит там, где выдержка равна секунде, то есть N/T ≈ 1 Гц; глава дальше считает выдержку 78,6 с и остаётся в первой области с большим запасом.

Длинный обход выгоден в обеих областях, ограничение — терпение приёмника. Оптимальный по стоимости маяк получается импульсным сканирующим, а не непрерывным всенаправленным.

Довод про экономически оптимальный маяк не мой. ФАКТ Его развернули Бенфорды в двух парных статьях: Benford J., Benford G., Benford D., «Messaging with Cost-Optimized Interstellar Beacons» («Передача сообщений оптимизированными по стоимости межзвёздными маяками»), Astrobiology 10(5):475–490, и Benford G., Benford J., Benford D., «Searching for Cost-Optimized Interstellar Beacons» («Поиск оптимизированных по стоимости межзвёздных маяков»), там же, 491–498, обе июнь 2010. Вывод их модели совпадает с полученным выше: импульсный, узконаправленный, сканирующий.

Два их результата расходятся с этой главой, и оба расхождения я оставляю открытыми.

ОТКРЫТО Частота. Бенфорды заключают, что стоимость, теснота спектральных линий около 1 ГГц и межзвёздные мерцания толкают маяк на частоты заметно выше классического «водопоя» — так называют участок между линией водорода 1420 МГц и линией гидроксила OH 1660 МГц: H плюс OH даёт воду, отсюда и название, и старая идея, что такое место кто-то мог выбрать независимо от нас. Вся арифметика этой главы посчитана на 1,4 ГГц, то есть в «водопое». Если их вывод верен, числа надо пересчитывать выше по спектру, и вместе с ними поедут ширина луча, число лучей и доплеровский дрейф.

ОТКРЫТО Порог. Для дальностей свыше тысячи световых лет Бенфорды называют требуемую эффективную изотропную мощность выше 10¹⁷ Вт — эффективная изотропная мощность это та, которую пришлось бы излучать во все стороны, чтобы в нужном направлении получилось то же самое, что даёт направленная антенна. У меня для той же дальности выходит 10¹² Вт — разница в пять порядков. Причина, скорее всего, в модели сигнала: я считаю непрерывный тон в полосе один герц, принимаемый стометровой тарелкой с накоплением в тысячу секунд, то есть самый благоприятный случай из возможных; они считают широкополосный импульс. Числа сравнивать нельзя, пока не сведены допущения. До сведения все мои таблицы читать как нижнюю границу при самом щедром приёмнике, а не как оценку.

Часть третья. Маяк на планете

Отдельный вопрос, если маяк стоит не в свободном полёте, а на вращающемся шаре. Он оказался интереснее, чем я ждал: вращение не мешает, а помогает, зато геометрия отрезает треть неба навсегда.

Вращение как бесплатный привод

Положение на небе задают двумя координатами, вроде долготы и широты, только привязанными не к Земле, а к звёздам: прямое восхождение и склонение. Вращение планеты само гонит луч по прямому восхождению с постоянной скоростью и нулевым расходом энергии. Остаётся одна управляемая координата вместо двух — склонение. Это принцип транзитного телескопа, развёрнутый на передачу: неподвижная решётка не гоняется за целью, а ждёт, пока та сама придёт на меридиан; наведение по высоте электронное, механики нет вовсе. Для устройства, которому предстоит работать миллионы лет, отсутствие движущихся частей стоит дороже любой экономии мощности.

Решётка

ФАКТ Точно равноудалённых точек на сфере существует только 4, 6, 8, 12 и 20 — по числу правильных многогранников: вершины тетраэдра, октаэдра, куба, икосаэдра и додекаэдра. Для произвольного числа точек задача решения в замкнутом виде не имеет.

Рабочая замена — решётка Фибоначчи. Точки раскладываются по равномерной высоте z и по золотому углу 137,508° в долготе:

z_k = 1 − 2(k+½)/N, δ_k = arcsin(z_k), α_k = 2πk·(√5−1)/2.

Золотой угол выбран не за красоту: его отношение к полному обороту иррационально и хуже всех чисел приближается дробями, поэтому сколько его ни откладывай, точки никогда не сядут в один ряд и не образуют спиц. Тем же приёмом раскладывает семечки подсолнух.

Площадь на точку выходит ровно 4π/N по построению. Число точек беру из соглашения Ω = θ², то есть считаю, что каждый луч занимает квадратик со стороной в свою ширину. Круглый пучок по уровню половинной мощности занимает меньше, (π/4)θ², и строгая непересекающаяся укладка дала бы около 16 200 лучей. Разница означает перекрытие соседей по уровню −3 дБ: на краю каждого пятна мощность вдвое ниже, чем в центре, и соседнее пятно этот край подхватывает, так что провалов между лучами нет. Для передачи это и нужно. Для луча шириной 1,8° получается 12 732 направления, расстояние до ближайшего соседа гуляет от 1,570° до 1,794° — разброс 13 %. Скучивания у полюсов нет, в отличие от наивной сетки по широте и долготе.

Равные интервалы даются даром

Окна видимости периодичны со звёздными сутками, не с солнечными: звёздные сутки — 23 часа 56 минут, полный оборот планеты относительно звёзд, на четыре минуты короче привычных. Если взять период обхода кратным звёздным суткам и посещать каждое направление один раз за цикл, получается два бесплатных свойства сразу. Интервал между посещениями любого направления равен периоду цикла — точно, для всех, навсегда. И направление, однажды попавшее в своё окно видимости, остаётся в нём вечно: местное звёздное время посещения не дрейфует.

Содержательная задача — не равенство интервалов, а существование расписания.

ФАКТ Все выдержки одинаковы, передатчик один, у каждой цели свой интервал допустимости — окно, когда она над горизонтом. В теории расписаний это задача о единичных работах с моментами готовности и сроками на одном процессоре: работы равной длины, исполнитель один, у каждой работы «не раньше такого-то момента и не позже такого-то». Она решается точно, без перебора, жадным правилом «раньше срок — раньше обслуживание» за время порядка N log N (Хорн, 1974); для двенадцати тысяч точек это доли секунды счёта. Условие существования решения даёт теорема Холла о паросочетаниях на двудольном графе «цели против слотов»: расписание есть тогда и только тогда, когда у любой группы целей суммарно не меньше доступных слотов, чем целей в группе.

Практический порядок: сортировать по длине окна по возрастанию, самые стеснённые направления размещать первыми.

Прогнал для широты Запорожья, 47,8° северной, при минимальном угле места 20°:

Свободнолетящий маяк с тем же лучом даёт обход за 8,3 суток. Планета обходится почти даром.

Мёртвая шапка

Настоящая цена планеты — геометрическая. Из широты λ доступны склонения от λ−90° до λ+90°, минус потери на пороге угла места. Из Запорожья всё, что южнее склонения −42,2°, не всходит никогда: эти звёзды не поднимаются над горизонтом.

Из одной точки на средней широте треть неба недоступна навсегда. Никакой алгоритм этого не чинит, лечится только второй станцией в другом полушарии.

Порог по углу места, съедающий эти проценты, ставит не радиофизика. Поглощение на 1,4 ГГц у горизонта пренебрежимо. Ставит его опасная дальность: при эффективной изотропной мощности 10¹² Вт зона норматива тянется на 94 километра, и при угле места 20° луч проходит эту отметку на высоте 32 километров — выше любых воздушных трасс. При пяти градусах он там же на высоте восьми километров, то есть в эшелонах гражданской авиации. Безопасность и покрытие торгуются напрямую.

ТЕЗИС Отсюда следствие не для строителя, а для искателя. Наземный маяк выдаёт себя геометрией: его зона молчания — круглая шапка вокруг полюса вращения радиусом 90° минус широта передатчика. Если в каталоге однажды найдётся узкополосный источник, чья видимость пропадает в круглой области, форма этой области даёт широту передатчика на его планете. Признак сильнее спектрального, потому что не зависит ни от чьих намерений — это следствие вращения. Оговорка: две станции в разных полушариях шапку стирают, значит признак работает на конкретную архитектуру, а не на планетные маяки вообще.

Ещё одна конвенция

Вращение платформы вносит доплеровский сдвиг: передатчик едет вместе с поверхностью то навстречу цели, то прочь, и частота уезжает вслед за скоростью. На широте 47,8° линейная скорость 312 м/с, сдвиг на частоте 1,42 ГГц — 1,48 кГц, а дрейф частоты 0,108 Гц/с. За 79 секунд выдержки сигнал уползает на 8,5 Гц.

Это убивает узкую полосу: весь бюджет построен на одном герце, а собственное вращение размазывает сигнал в девять раз шире за одну выдержку. Орбитальное движение добавляет 142 кГц сдвига и вдесятеро меньший дрейф.

Лечится предкоррекцией — передатчик знает своё движение точно и заранее вычитает его из излучаемой частоты. Но вычитать надо до какой-то системы отсчёта, а движение получателя неизвестно. Строитель приводит к чему-то угадываемому: барицентру своей системы, то есть общему центру масс звезды и планет; местному стандарту покоя — усреднённому движению ближайших звёзд; или системе покоя реликтового фона — той, в которой излучение Большого взрыва выглядит одинаково по всему небу. Получатель обязан угадать ту же.

ТЕЗИС Система отсчёта — согласуемая величина канала наравне с частотой и полосой, и в списки того, что стороны должны совпасть без переговоров, её обычно не вносят. По жёсткости она не уступает частоте: промах на 1,4 ГГц означает промах в сотни килогерц, то есть мимо канала полностью.

Часть четвёртая. Оптика

Радио — не единственный кандидат. Лазерный маяк предложили Шварц и Таунс в 1961 году — Таунс тот самый, один из создателей мазера и лазера, — раньше большей части радиопоиска, и его экономика устроена иначе.

Импульс ярче звезды

Считаю по той же схеме: передатчик с апертурой 10 м, то есть с выходным зеркалом такого диаметра, на длине волны 1 мкм; приёмник тоже 10 м; порог обнаружения — десяток фотонов за импульс, а фотон на этой длине волны несёт 2·10⁻¹⁹ Дж.

Дифракционный луч выходит шириной λ/D = 10⁻⁷ радиана, усиление — 4π, делённое на телесный угол 10⁻¹⁴, то есть 1,26·10¹⁵. На тысяче световых лет такой луч расплывается в пятно поперечником около миллиарда километров — вшестеро больше расстояния от Земли до Солнца. Чтобы на десятиметровое зеркало в этом пятне упал десяток фотонов, в импульсе нужно 23 кДж.

Двадцать три киловатта средней мощности на тысячу световых лет — против терраватта у изотропного радиомаяка. Восемь порядков. Пиковая мощность 23 ТВт меньше того, что выдаёт установка инерциального термояда NIF (National Ignition Facility, лазерный комплекс в Ливерморе). Такое строится сегодня.

Почему это не маяк

Луч шириной 10⁻⁷ радиана. Чтобы накрыть сферу, нужно 1,26·10¹⁵ положений. По секунде на каждое — сорок миллионов лет на один обход.

ТЕЗИС Оптический маяк в смысле «кричать во все стороны» не существует как класс устройств. Вся его дешевизна и есть узость луча; расширишь луч — усиление падает как квадрат ширины, и преимущество исчезает задолго до того, как покрытие станет осмысленным. Оптика умеет только адресный выстрел по известной координате.

Второе ограничение — пыль. Межзвёздное поглощение в плоскости диска составляет порядка двух звёздных величин на килопарсек в видимом свете. Звёздная величина — логарифмическая мера яркости: одна величина это ослабление в 2,5 раза, две — в шесть с лишним, и это на каждые 3260 световых лет пути.

Оптика умирает за пару килопарсек, радио не ослабляется вовсе.

Возражение, которое приходит первым

Обычная реакция на оптический маяк звучит примерно так: «Ну хорошо, лазер. Но чтобы его увидели, на том конце должны видеть в нашем диапазоне, а это откуда? На Земле и то не все видят одинаково».

Возражение по форме правильное, по адресу мимо. Оптический маяк не требует, чтобы там видели. Он требует, чтобы там стоял детектор. Мы не видим в радио и построили радиотелескопы; не видим в рентгене и запустили «Чандру»; наш собственный оптический поиск ведут лавинные фотодиоды с наносекундным откликом, человеческому глазу такое недоступно в принципе. Сенсорный орган определяет, что цивилизация увидела первой, а не что она способна регистрировать.

И земной пример работает против возражения. ФАКТ Пчела видит в 300–650 нм. Богомоловый рак, знаменитый двенадцатью цветовыми каналами, — в 300–720 нм. Глубоководная рыба-дракон с дальнекрасным зрением дотягивает до 700. Тепловые ямки гремучника — не зрение, а другой датчик. Настоящая фоторецепция на Земле укладывается в 300–750 нм, множитель 2,5 по длине волны. Доступный спектр — пятнадцать порядков, от гамма-квантов до километровых радиоволн.

Четыре миллиарда лет независимых экспериментов сошлись в одну октаву из пятидесяти. Причина не биологическая, и она разбирается на три пункта. Фотонный поток звезды главной последовательности пикует в этой области — светить больше нечем. Вода прозрачна там и почти нигде больше, а первые глаза собирались под водой. И фотохимия зажата с двух сторон: ниже полутора электронвольт кванта не хватает, чтобы запустить реакцию, а это уже 830 нм; выше четырёх электронвольт, то есть короче 310 нм, квант рвёт химические связи вместо того, чтобы их переключать. Планета с жидкой водой у нормальной звезды даёт то же окно кому угодно.

Где возражение про проекцию режет по-настоящему — в «Контакте», раздел о проекции мотивации. Короткий якорь: подозревать проекцию законно там, где у величины есть называемая альтернатива. У окна 300–750 нм её нет. У периода обхода, скважности и самого решения вещать — бесконечно много.

Две клетки

Два кандидата рядом, по строчкам.

Десять миллиардов в четвёртой строке — это разумное радиоокно шириной около десяти гигагерц, поделённое на канал в один герц.

ТЕЗИС Последняя строка решает всё. Радио платит мощностью и покупает незнание адреса. Оптика платит адресом и покупает дешевизну. Это не конкуренты, а две половины одного протокола: широковещательный маяк, чтобы тебя нашли, и оптический канал после того, как нашли.

Часть пятая. Один бит

На пороге обнаружения в полосе один герц пропускная способность канала — около бита в секунду. Это прямо по Шеннону: пропускная способность есть полоса, помноженная на log₂(1 + сигнал/шум), и при полосе в герц и отношении сигнал/шум порядка единицы больше бита в секунду не выжать. Десять петаватт покупают своему хозяину один бит: «есть». Не кто, не где, не зачем.

ТЕЗИС Маяк не сообщение, а оплата адреса. Он превращает чужую задачу поиска — перебор миллионов направлений вслепую — в свою задачу связи: одно известное направление, одна известная частота. Всё содержание идёт потом, по направленному каналу, и платит за него уже принявший.

Асимметрия считается. Маяк платит за полную сферу, ответ — за одно направление, разница равна числу лучей, от десяти тысяч до десяти миллионов. Чтобы дотянуться до источника на тысяче световых лет, нужна эффективная изотропная мощность 10¹² Вт — та же строка таблицы из части первой, порог приёмника с обеих сторон один. ФАКТ Планетный радар Аресибо давал 2·10¹³ Вт, то есть с двадцатикратным запасом; корень из двадцати даёт дальность около четырёх тысяч световых лет.

Ответить на маяк мы могли техникой 1974 года. Построить маяк не можем и сейчас.

Часть шестая. Кто за это платит

Здесь расчёт упирается в то, чего не считают в ваттах.

ФАКТ Подтверждение приёма идёт двойную дистанцию: сигнал туда и ответ обратно. Для маяка на тысячу световых лет — две тысячи лет при мгновенном ответе. Ни один строитель не узнает, сработало ли.

ТЕЗИС Маяк, спроектированный ради подтверждения, невозможен. Требование обратной связи вычёркивает проект на стадии эскиза, у кого угодно и с любой психологией. Проходят только те, кто платит без возврата. Отбор идёт не по желанию контакта, а по готовности к трате, результата которой не увидишь.

Земные аналоги у такой траты есть, и они обыденные. Предупредительные знаки хранилища отходов WIPP (Waste Isolation Pilot Plant, подземное хранилище радиоактивных отходов в Нью-Мексико) проектировали на десять тысяч лет — под получателя, с которым не будет ни общего языка, ни обратной связи. Пластинки «Вояджеров» отправлены адресату, которого не встретишь. Готические соборы строили по сто и более лет, и закладывавший знал, что не увидит. Странным это выглядит только если требовать, чтобы всякое действие замыкалось внутри жизни действующего.

Разделяются и две вещи, которые обычно слипаются. Мышление нужно один раз, в любой момент прошлого: спроектировали, построили, включили. Работа нужна непрерывно — до ухода того фотона, который мы ловим.

ТЕЗИС Одновременность мышления не нужна. Работающий маяк не доказывает современника: он доказывает предка и долгоживущую машину. Ответ, посланный нами, может прийти в пустоту.

И отсюда же настоящее ограничение, которое не в энергии. Маяк должен работать тогда, когда получатель слушает, а когда это будет — неизвестно с точностью до миллиардов лет: Земля шла от кислородной атмосферы до первого радиотелескопа 2,4 миллиарда лет. Для приличных шансов по одной цели маяк должен стоять 10⁸–10⁹ лет.

Энергетически это пустяк: сто миллионов лет работы стомегаваттного маяка — 3·10²³ Дж, Солнце отдаёт столько за восемь десятых миллисекунды. Тысяча лет работы того же маяка обходится дешевле двух суток нынешнего энергопотребления Земли.

ТЕЗИС Маяк упирается не в энергию, а в надёжность. Сканирующий маяк с обходом в восемь суток за сто миллионов лет сделает четыре миллиарда полных оборотов по небу. Наведение, кремний, питание, юстировка. Либо самовосстанавливающаяся машина, либо никак — и тогда маяк тянет за собой самореплицирующийся автомат со всеми его собственными парадоксами, включая тот, что такой автомат сам должен быть заметен.

Довод «слишком дорого» неверен на четыре порядка. Довод «слишком долго» я опровергнуть не могу.

Часть седьмая. Единственное окно

В «Контакте» записано, что на космологических расстояниях различение природного источника и техносигнала растворяется: передатчик, слышный с пятисот мегапарсек через ненаправленное вещание, по энергетике неотличим от магнетара — нейтронной звезды с чудовищным магнитным полем, дающей вспышки такой же мощности, — а магнетару намерения не нужны.

Соблазнительно обобщить: пороги заметности и отличимости от природы сходятся всегда. Проверка числами обобщение не подтверждает.

Сравнивать надо со спектральной плотностью, то есть с мощностью, приходящейся на один герц, а не с полной светимостью: узкополосный радиомаяк и болометрическая светимость звезды — светимость, просуммированная по всему спектру, — живут в разных единицах, и отношение между ними ничего не значит. Опора — те же три киловатта на герц, которые Солнце отдаёт на 1,4 ГГц.

Разделяет не мощность, а полоса. ФАКТ Самая узкая природная линия — космический мазер, облако газа, усиливающее собственное радиоизлучение на одной частоте, природный аналог лазера; его линию уширяет тепловое движение молекул, и ширина выходит порядка сотен герц. Пульсар после дедисперсии — после того как снимут набранную в пути частотную задержку и сложат импульс обратно — даёт мегагерцы. Природа не умеет в один герц.

ТЕЗИС Сходимость держится на двух концах и разваливается в середине. На космологическом расстоянии мощность упирается в магнетар. В артефактном поиске — о нём ниже — аномалия упирается в неизвестную астрофизику. А галактическое радио остаётся единственным участком, где техносигнатура одновременно достижима по энергии и однозначна по природе. Не потому, что его выбрали, а потому, что остальные закрыты с двух сторон.

Шестьдесят лет ищут там, где единственно и можно искать. Это оправдание программы, но узкое: оправдана полоса, а не метод.

Часть восьмая. Мы

Обратная сторона всех расчётов: что из этого способна сделать Земля.

Изотропный маяк — ничего. Даже на сотню световых лет это десять гигаватт и зона радиусом девять километров, не считая гибели собственной радиоастрономии.

Сканирующий — считается иначе. Двенадцать тысяч лучей дают усиление того же порядка, значит требуемую изотропную мощность можно поделить на двенадцать тысяч: для тысячи световых лет нужно 86 МВт излучаемой мощности, при КПД 0,6 — примерно 140 МВт электрических. Одна средняя газовая станция. В шаре радиусом тысяча световых лет — порядка 10⁵–10⁶ звёзд.

ТЕЗИС Земля может построить сканирующий маяк на тысячу световых лет прямо сейчас, за деньги средней электростанции. Вопрос «можем ли» в спорах о передаче сигнала считается открытым, а он закрыт: можем, и дёшево. Спорить осталось о другом.

И спор поставлен не туда. Ответ на принятый сигнал стоит на четыре-семь порядков меньше маяка и не требует ничего строить: дальность планетного радара Аресибо покрывала четыре тысячи световых лет ещё в 1974 году. Решение, которое человечество принимает на самом деле, — не «вещать ли», а «отвечать ли», и техническая часть этого решения выполнена полвека назад.

ОТКРЫТО Этическая часть спора о передаче сигнала в этой главе не разобрана. Здесь только цена.

Где этот текст можно опрокинуть

По расчёту. Порог 10⁻²⁷ Вт/м² — выбор, а не константа: другие допущения о приёмнике двигают всю таблицу на порядок в любую сторону. Оптические числа опираются на порог в десять фотонов и апертуры по десять метров с обеих сторон — все три величины назначены мной; при строгом дифракционном коэффициенте 1,22λ/D, который даёт критерий Рэлея для круглого отверстия, и круглом пучке энергия импульса вырастает примерно вдвое, порядок не меняется.

По допущениям. Главное расхождение — с Бенфордами по требуемой мощности, пять порядков, разобрано в части второй. Их модель широкополосного импульса против моего непрерывного тона в герце. Пока допущения не сведены, мои таблицы — нижняя граница, а не оценка.

По атрибуции. Авторство довода об оптимальном маяке сверено: две статьи Бенфордов, Astrobiology 10(5), июнь 2010.

По линейке. Знаменатель N для сигнала я взял как мировую электрогенерацию. Это тот же дефект, что назван в «Двух ближайших надеждах»: с равным правом берётся бюджет страны или мощность одной станции, и N ползёт на два-три порядка.

По объекту. Мёртвая шапка выдаёт широту передатчика только при одной наземной станции. Две станции её стирают, орбитальное размещение — тоже. Признак работает на архитектуру, а не на класс.

По методу. Вся глава считает оптимум, а оптимум существует относительно сметы. У строителя уровня, оперирующего светимостями звезды, сметы в нашем смысле нет, и для него верна первая таблица целиком, без всяких ухищрений. Ветка эта, впрочем, поворачивается против себя: непрерывный изотроп — самое лёгкое, что можно поймать, его шестьдесят лет искали раньше всего остального и не нашли. Дешёвая половина ветки проверена и пуста.

По фактуре. Я сам в ходе работы над этой главой получил красивое совпадение — оптимальный период обхода 8,3 суток, попадающий ровно в интервал, который сорок пять лет наблюдений за сигналом Wow! не исключили. Совпадение оказалось подгонкой: число лучей я выбрал не из физики, а чтобы мощность легла на посильную величину. Два измерения и один свободный параметр контура реальности не образуют. Вывод снят, случай оставлен здесь как образец того, как это выглядит изнутри.

Статусы: ФАКТ — измерено или следует из установленной физики. ТЕЗИС — утверждение автора, аргументированное. ГИПОТЕЗА — рабочее допущение, проверяемое. ОТКРЫТО — не решено. УМОЗРЕНИЕ — за границей проверяемого.

Алексей Каминский, 2026.